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Ab und zu meinen Spieler, dass unsere Zufallsfunktionen nicht funktionieren. Beispielsweise wenn nach einer bestimmten Zahl von Wettkämpfen nie der gewünschte Wettkampf dabei war. Die Zufallsfunktionen funktionieren jedoch sehr wohl - die Spieler unterlegen einem logischen Spielerfehlschluss.
Menschen haben ein Gedächtnis, weshalb sie z.B. bei 60 Mal würfeln erwarten, dass jede der sechs Würfelseiten etwa gleich oft, also ca. 10 Mal, oben war.
Der Zufall hat jedoch kein Gedächtnis!
Beim Zufall stehen die Chancen bei jedem Würfeln daher wieder bei exakt 1:6. Die Wahrscheinlichkeit auf eine Zahl ist vor jedem Würfeln exakt die Gleiche - völlig egal welche Zahl wie oft vorher schon kam. Eine andere Annahme, unter Berücksichtigung der vergangenen Würfe (Gedächtnis), ist der logische Spielerfehlschluss.
Ein umgekehrter Spielerfehlschluss ist eine fälschliche Annahme wie z.B. beim Würfeln “jetzt gab es drei Mal hintereinander die Eins, also gab es wohl lange vorher keine Eins”. Aber Würfel haben kein Gedächtnis - jeder Wurf ist stochastisch unabhängig von jedem anderen Wurf.
Auch das mathematische Gesetz der großen Zahlen besagt nicht, dass ein Ereignis, welches bislang nicht so häufig eintrat wie erwartet, seinen “Rückstand” irgendwann ausgleichen und folglich in Zukunft häufiger eintreten muss. Dies ist ein bei Roulette- und Lottospielern häufig verbreiteter Irrtum, die “säumige” Zahlenart müsse nun aber aufholen, um wieder der statistischen Gleichverteilung zu entsprechen. Es gilt damit kein Gesetz des Ausgleichs.
Statistisch gesehen bedeutet der Zufall daher praktisch recht selten, dass im Ergebnis jede mögliche Option nahezu gleich oft kommt!
Beispielsweise wurde bis zum deutschen Lotto-Rekordjackpot (7.10.2006) die Zahl 49 im Samstagslotto insgesamt 371-mal gezogen und damit 1,4-mal so oft wie die Zahl 13, die nur 262-mal gezogen wurde.
Am 9. Oktober 1955 wurde die 13 als erste Zahl im deutschen Lotto gezogen. Insgesamt ist die 13 jedoch die am seltensten gezogene Zahl.